.
"was soll ich nun machen ?.."
-> Mann !
wenn du bei
x³-6x²+11x-6 = 0
der Reihe nach die möglichen ganzzahligen Teiler
.. wie 1, oder 2, oder 3 oder 6 oder usw..
testest, dh diese Werte für x in -> x³-6x²+11x-6 einsetzt, dann
bekommst du bei diesem Beispiel mit einem Schlag doch
gerade alle drei Lösungen, für die gilt x³-6x²+11x-6 = 0
(ganz ohne Polydiv. und wenn du 3 passende Werte gefunden hast, kannst aufhören)
-> so bequem bekommst du also die x-Werte der Extrema
Einsetzen in y=f(x) bringt dir die zugehörenden y-Werte
und mit Untersuchen von f ''(x) bei diesen 3 Stellen
kannst du auch schnell sehen, ob Min. oder Max.
alles klar?