Berechnen sie für welche Stelle X die Funktion f den Anstieg 2 hat e^{2x-4}(2x-1)

Question

ich hatte heute die Aufgabe in einer Arbeit:

Berechnen sie für welche Stelle X die Funktion f den Anstieg 2 hat

f(x)=e^2x-4(2x-1)

Kann mir jemand die Ableitung zeigen und wie ich dann weiter machen muss? Mein Ansatz ist das ich f'(x)=2 setzen muss, um X auszurechnen.

Comments

Produktregel anwenden :)

Answer 1

bilde die erste Ableitung mittels der Produkt- und Kettenregel.

f(x) = (2x-1)*e^{2x-4}

f'(x) = 2*e^{2x-4} * (2x-1)*2*e^{2x-4} = 4x*e^{2x-4}

Nun f'(2) = 8*e^{4-4} = 8

Grüße

Comments

für Xo=8 soll der Anstieg 2 sein.. Mit GTR geht die Funktion bei x=3 ins unendliche nach oben. Was habe ich falsch gemacht?

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Andersrum, für x = 2 soll der Anstieg 8 sein ;).

Aber wie ich gerade sehe, habe ich mich verlesen. Du wolltest nicht den Anstieg an der Stelle x = 2 wissen, sondern wo f'(x) = 2 gilt. Verzeih. Das hatte ich glatt überlesen, da bedeutend komplizierter^^.

Sieht dann so aus:

4x*e^{2x-4} = 2

4x*e^{2x-4} - 2 = 0

Das ist nun algebraisch nicht zu lösen. Also mit dem Newtonverfahren oder ähnlichem beikommen:

x ≈ 1,4631

Darauf komme ich in etwa ;).

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Danke Unknown. Ich melde mich wieder, wenn wir die Arbeiten zurück haben.

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Würd mich freuen ;).

Gerne

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Hi, die Aufgabe wurde aus der Bewertung rausgenommen und uns wurde gesagt, dass die Aufgabe für uns eigentlich nicht lösbar ist. Vielleicht kommt das mit dem Newtonverfahren noch später dran.

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Ahh, drum. Wäre auch komisch gewesen.

Danke für die Rückmeldung! :)

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klar hat ich ja gesagt, dass ich das mache! ;) hey, kannst du hier mal kurz reinschauen ?

https://www.mathelounge.de/188137/f-x-2x-3-3kx-2-k-0-nullstellen-extrempunkte-wendepunkte

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mathef ist wieder da und hat geantwortet ;). Damit geklärt?

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läuft! :-) ich danke