Lösungsmenge der Ungleichungen zu bestimmen: -3x + 9 ≤ 2x + 29

Question

Hab mal was geübt zum Thema Ungleichung, trotzdem hab ich nicht so viel verstanden bei der Bestimmung einer Lösungsmenge. Zum Beispiel:

Z - 1 >= 0

Z >= 1

Aber warum dann die Lösungsmenge L = ( -unendlich , -1 ] ?

Warum ist es dann plötzlich minus 1? Oder ist es einfach Druckfehler? Warum ist das Zeichnen auch ], nicht )?

Weil bei der nächsten Aufgabe stand eine Lösungsmenge:

-3x + 9 <= 2x + 29

x <= -4

L = ( -unendlich , -4 )

Warum in diesem Fall ist es nicht ] am Ende?

Vielen Dank für die hilfreiche Antwort!

Answer 1

Z - 1 >= 0

Z >= 1

Aber warum dann die Lösungsmenge L = ( -unendlich , -1 ] ?

Warum ist es dann plötzlich minus 1? Oder ist es einfach Druckfehler? DENK ICH AUCH !!

Warum ist das Zeichnen auch ], nicht )?

Weil bei der nächsten Aufgabe stand eine Lösungsmenge:

-3x + 9 <= 2x + 29

x <= -4  Hier ist aber was falsch !

-3x + 9 <= 2x + 29  |-9

-3x   <=    2x  +  20  |-2x

-5x   <=   20   | . (-5)   aber dann aus  <=   wird >=

  x    >=  -4   also  L = [ -4 ; unendlich )

L = ( -unendlich , -4 )

Warum in diesem Fall ist es nicht ] am Ende? 

WÜRD ICH AUCH MEINEN, wenn die Umformung richtig gewesen wäre.

Answer 2

Z - 1 >= 0

Z >= 1

Aber warum dann die Lösungsmenge L = ( -unendlich , -1 ] ?

Richtig wäre L = [1, unendlich)

Warum ist es dann plötzlich minus 1? Oder ist es einfach Druckfehler? Warum ist das Zeichnen auch ], nicht )?

Weil bei der nächsten Aufgabe stand eine Lösungsmenge:

-3x + 9 <= 2x + 29

-20 ≤ 5x

-4 ≤x

L = [ -4, unendlich)