Stetige unbeschränkte Funktion f: [0,2[ --> R definieren. Stetige Fortsetzung?

Question

Bitte nochmals um hilfe :(

Man gebe ein Beispiel für eine stetige unbeschränkte Funktion

Zeige, dass eine solche Funktion keine stetige Fortsetzung auf besitzt.

Answer 1

$$x\mapsto \frac{1}{x-2}$$

Comments

Suche mal, ob du in deinen Unterlagen einen Satz findest, der besagt, dass kompakte Intervalle von stetigen Funktionen auf kompakte Intervalle abgebildet werden. Damit solltest du b) beweisen können.

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gibt es noch weiter Ansätze ich brauch die Aufgabe auch

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https://de.wikipedia.org/wiki/Stetigkeit#Satz_vom_Minimum_und_Maximum