Bruch vereinfachen: 1 / (1/z1 + 1/z2)

Question

Ich kann nicht nachvollziehen, wie dieser Bruch hier vereinfacht wurde beziehungsweise diese Umformung zustande kam.

\( \frac{1}{\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}}=\frac{z_{1} z_{2}}{z_{1}+z_{2}} \)

Comments

Erweitere mal den Bruch mit z1*z2

Erweitern heisst, Zähler UND Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren.

Answer 1

Hi Afrob,

bringen die beiden Brüche im "großen" Nenner auf nen gemeinsamen Nenner und bilde dann den Kehrbruch.

Grüße

Comments

Stimm das so?

\( \frac{1}{\frac{z_{2}+z_{1}}{z_{1} z_{2}}}=\frac{1}{1}: \frac{z_{2}+z_{1}}{z_{1} · z_{2}}=1 · \frac{z_{2} z_{1}}{z_{1}+z_{2}} \)

1/1 ist natürlich unnötig, hab ich nur zur Veranschaulichung gemacht.

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Yop, so muss das aussehen! :)