Verkettung bedeutet , dass du bei der äußeren Funktion an Stelle von x das Ergebnis der inneren Funktion einsetzen musst, also
g ° f (x) = g ( f(x) ) = wurzel ( ( f(x) + 2 ) / ( f(x) + 1 )
Das rote ist die Stelle wo vorher in der Funktionsgleichung das x stand.
Ob du bei einer Funktion x, oder y oder z oder wasweissich als Variable nimmst, ist egal
also hier wäre f(x) = 1 / x^2 genauso gut.
= wurzel ( ( 1/x^2 + 2 ) / ( 1/x^2 + 1 )
gem. Nenner herstellen
= wurzel ( ( 1/x^2 + 2x^2/x^2 ) / ( 1/x^2 + 1*x^2/x^2 )
= wurzel ( ( (1+2x^2)/x^2 ) / ( (1/x^2 +1*x^2) /x^2 )
Brüche dividieren indem mit Kehrwert malgenommen wird
= wurzel ( (1+2x^2)/x^2 ) * x^2 / (1/x^2 +1*x^2) )
das x^2 kürzen und dann hast du das Ergebnis wie in der Musterlösung