Nach dem Ausklammern wie die Nullstellen bestimmen?

Question

kann ich nach dem Ausklammern , einfach die Gleichung in die pq Formeln einsetzten , um so die beiden Nullstellen zu bestimmen .

4·x⁴ + 4·x - 3·x² = x·(4·x³ - 3·x + 4)

x⁵ - 2·x³ = x³·(x² - 2)

10·x⁵ - 3·x⁴ = x⁴·(10·x² - 3)

3·x⁴ + 4·x³ = x³·(3·x + 4)

Answer 1

4·x⁴ + 4·x - 3·x² = x·(4·x³ - 3·x + 4)  = 0

x₁ = 0

4x^3-3x+4 = 0 mit Newtonverfahren: x₂ ≈ -1,08

Ab dann wirds einfacher ;).

x⁵ - 2·x³ = x³·(x² - 2)  = 0

x_1,2,3 = 0

x_4,5= ±√2

10·x⁵ - 3·x⁴ = x⁴·(10·x² - 3)  = 0

x_1-4 = 0

x_5,6 = √3/10

3·x⁴ + 4·x³ = x³·(3·x + 4)
x_1,2,3 = 0
x₄ = -4/3

Alles mit Satz vom Nullprodukt.

Grüße

Comments

Ich kenne das Newtonverfahren gar nicht bzw. hatten wir das noch nicht und ich versteh auch nicht wie das jetzt ausgerechnet wurde

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Da schau im Link.

Ansonsten schau, ob Du die Aufgabe falsch abgeschrieben hast. Ohne ein Näherungsverfahren ist da schwierig ;).

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Danke  ich glaub so grob hab ich es verstanden , aber das Verfahren hatte ich noch nicht , vielleicht kommt das ja noch in der nächsten Mathestunde . Wir haben auch erst letzte Stunde mit Gleichunngen höhren Grades angefangen . Uns wurde erst gesagt ausklammern und dan pq Formel .
Trotzdem Danke für deine Hilfe :)

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Dann wie gesagt vermutlich ein Fehler in der Aufgabenstellung ;).

Gerne :)