0 Daumen
397 Aufrufe

Aufgaben:

1. Folgende Integrale sollen durch Umformung auf Grundintegrale zurückgeführt werden:

a) \( \int \limits_{0}^{2} \frac{(x+1)^{3}}{\sqrt{x}} d x \)

b) \( \int \frac{1}{\sin ^{2}(x) \cos ^{2}(x)} d x \)


2. Folgende Integrale sollen durch Substitution gelöst werden:

a) \( \int \limits_{0}^{1} \frac{9 x^{2}}{\left(1+x^{3}\right)^{7}} d x \)

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo


1a) -  z = sqrt(x)

- dann ausmultiplizieren und jedes Glied integrieren

1b)

Es gilt allgemein:


sin^2(x)= 1/2 -1/2 cos(2x)

cos^2(x)= 1/2 +1/2 cos(2x)

2) - 9 als Konstante vor das Integral ziehen

- z= x^3+1 substituieren

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community