Logarithmus in Potenz umwandeln: log_{2}(7) = x und log_{3}(x) = Y

Question

Aufgabe:

Schreiben Sie in Potenzform: log_{2}(7) = x

Ich bin gewohnt es so zu schreiben: 2^x = 7

aber was soll dieses = x am Ende?

Muss ich jetzt schreiben: 2^x = 7 = x

Oder hier: log_{3}(x) = Y

3^x = x = Y oder was?

Answer 1

Das ist eigenntlich eine direkte Folge aus der Definition des Logarithmus.

log₂7 = x liest man als "Logarithmus zur Basis 2 von 7 ist x."

und bezieht sich auf die Potenzgleichung 2^x = 7

x Exponent

Basis 2

Resultat 7 

Schau dir mal die zusammenfassenden Formeln zu Logarithmen und Potenzen an und bei Bedarf noch das Video bei: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Deine Schreibweise 

 

2^x=7=x

oder hier:

3^x=x=Y  ist verboten

Also nur:

2^x=7

oder hier:

3^Y=x 

Answer 2

log₂(7)=x    | Die 2 drauf anwenden:

2^log₂(7)=2^x  | mit a^log_a(b)=b

7=2^x

 

Und du bist fertig. Das ist die Potenzform ;).

 

Entsprechend gilt für letzteres

log₃(x)=y

3^log₃(x)=3^y

x=3^y

 

Klar? ;)

Comments

ja, aber beim 2. Beispiel 2^x=y denke ich

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Wie meinst Du das?

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@Martin1996 3^Y = x ist schon ok. Ich hatte x und Y verwechselt. Y ist Exponent x die Potenz.