Abstand Punkt Gerade

Question

Hallo nochmal zusammen,

ich komme gerade nicht so ganz dahinter, wie man den Abstand von einem Punkt zu einer Geraden berechnet.

genauer gesagt, wie man das mit einer Hilfsebene macht (ich versuche die heßsche Normalenform immer zu vermeiden... :-D Das wäre ja - wenn ich das richtig verstanden habe - ein anderer Weg das Problem zu lösen..)

Es geht um diese Aufgabe:

g:x = (4,5,6) + r * (-2,1,1)

Und den Punkt P(6,-6,9)

Wäre prima, wenn mir das jemand (für Dummies) erklären könnte :-D

Answer 1

Dürft ihr das Kreuzprodukt verwenden ?

| ([6, -6, 9] - [4, 5, 6]) ⨯ [-2, 1, 1]) | / | [-2, 1, 1] | = √110

Das dürfte die einfachste Form sein.

Answer 2

Einmal in dein Schulbuch schauen und dort das Beispiel durchrechnen !