Wir gehen derzeit das Thema Matrizen durch,was ich lediglich nicht ganz im Griff habe, da fallen mir schon andere Themengebiete leichter...
Ich habe hier eine Aufgabe, wobei ich nicht mal die Fragestellung richtig verstehe. Kann mir jemand mal vielleicht helfen. Könnten wir vielleicht gemeinsam Schritt für Schritt die Aufgabe machen, aber auch so dass ich es dann verstehen kann, die Rechenschritte nachvollziehen kann.
Die Aufgabe lautet:
1) Gegeben seien die Matrizen
\( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & a & 2 \\ 0 & 1 & -1\end{array}\right), \quad a \in \Re \) und \( B=\left(\begin{array}{cc}2 & 0 \\ 0 & -1 \\ 0 & 4\end{array}\right) \)
Man berechne C=AB und bestimme mit Hilfe des Gauß-Algorihtmus die Inverse C^{-1}.
2) Gegeben seien die Vektorräume C3 und $${ P }_{ 2 }:=\left\{ { ax }^{ 2\quad }+bx+c\quad |{ a,b,c\quad \epsilon \quad \complement } \right\}$$
Entscheiden Sie mit Begründung , ob die folgenden Mengen Unterräume sind.
a)
\( U_{1}=\left\{\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right) \mid y^{2}=z, \quad x, y, z \in \complement\right\} \subseteq C^{3} \)
b)
\( U_{2}=\left\{a x^{2}+b x+c \in P_{2} \mid c=2 a b\right\} \subseteq V \)
