In der Schule werden oft Diagonalen von Vierecken betrachtet. Offensichtlich hat ein Viereck in der Regel 2 Diagonalen. Auch die Anzahl der Diagonalen in einem 5 oder 6-Eck, lässt sich zeichnerisch noch gut bestimmen. Wie viele Diagonalen hat aber nun ein n-Eck für n ∈ ℕ, n ≥ 3?
(a) Entwickeln Sie eine Formel, mit deren Hilfe sich die Anzahl #Diag(n) aller Diagonalen für ein beliebiges ℕ ∋ n ≥ 3 berechnen lässt.
(b) Beweisen Sie diese Formel durch vollständige Induktion
