Wie löst man diese Ungleichungen? :( (3x-1):10> 3

Question

Hi ich schreibe übermorgen einen mathe wettbewerb ...und verstehe nicht wie man diese Aufgabe löst:( könnt ihr mir bitte helfen! :)

danke im voraus♥

Answer 1

dies ist keine Gleichung, sondern eine Ungleichung :-D

(3x - 1) : 10 > 3 | * 10 (bei Multiplikation mit einer positiven Zahl verändert sich das ">" -Zeichen nicht

3x - 1 > 30 | + 1

3x > 31 | : 3

x > 31/3

Besten Gruß

Comments

Danke für deine Antwort :)

ich hab noch eine frage wie kommt man denn von (3x-1):10>30 auf 3x-1>30 ? :)

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Gern geschehen!

(3x - 1) : 10 > 3

Man multipliziert einfach auf beiden Seiten mit 10;

links: (3x - 1) : 10 * 10 = (3x - 1) | denn : 10 und * 10 heben sich ja gegenseitig auf

rechts: 3 * 10 = 30

Klaro?

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wenn da jetzt mal stehen würde müsste man doch dann geteilt rechnen?oder

und wie rechnet man diese gleichung? 2x-(4x-10)=2(5x-1)  denn bei der rechnung kommt im zwischen schritt irgendwas mit 8xhoch 3 raus das verstehe ich nicht so gut...

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Ja, wenn auf beiden Seiten mal stehen würde, würde man auf beiden Seiten durch diesen Faktor teilen.

Dabei aufpassen: Wenn man durch eine negative Zahl dividiert oder mit einer negativen Zahl multipliziert, dreht sich das Ungleichheitszeichen um! Zum Beispiel:

-7 < -5 | * (-1)

7 > 5

2x-(4x-10)=2(5x-1)

Wo ist das Problem? Linke Seite Klammer auflösen, dabei darauf achten, dass sich das Minuszeichen vor der Klammer auf den gesamten Inhalt bezieht und deshalb die Vorzeichen umgedreht werden:

2x - 4x + 10 = 2 * (5x - 1)

Rechte Klammer ausmultiplizieren, also beides mit 2 multiplizieren:

2x - 4x + 10 = 10x - 2 | x auf eine Seite durch - 2x + 4x

10 = 10x - 2 - 2x + 4x | 2 auf die andere Seite durch +2

12 = 10x - 2x + 4x = 12x | : 12, damit man x alleine stehen hat

1= x

bzw.

x = 1

Answer 2

Hi,

$$ \frac { 3x-1 }{ 10 }>3 $$
$$ 3x-1>30 $$
$$ 3x>31 $$
$$ x>\frac { 31 }{ 3 } $$

Answer 3

( 3x - 1 ) / 10 > 3

Dies ist keine Gleichung sondern eine Ungleichung

( 3x - 1 ) / 10 > 3  | * 10
3x -1 > 30  | +1
3x > 31
x > 10.333

Alle Zahlen > 10.333  erfüllen die Ungleichung z.B.
x = 10.5
( 3 * 10.5 - 1 ) / 10 > 3
( 31.5 - 1) / 10 > 3
30.5 / 10 > 3
3.05 > 3