Geometrische Interprettion Matrix

Question

Hallo ich schreibe eine Klausur und bin mir ziemlicj unsicher mit dem Punkt : matrixabbildung mit geometrischer Interpretation.

Was genau muss ich da können ?

Ich habe im Internet schon gegukt aber nicht fündig geworden.

Answer 1

so klassische Fragen sind da z.B.

was sagt dir, wenn bei einer Matrix A*A*vektor x = a* vektor x.

Dann heißt das: zweimalige Anwendung der Abbildung gibt nicht neues, also
ist es eine Projektion.

dann gibt es oft sowas wie Fixpunkte   A * x = x
Das x kann dann dre Drehpunkt einer Drehung sein oder wenn es viele x 'e gibt,
die auf einer Gearden liegen, kann es eine Spiegelung an dieser Geraden sein.
etc. ist ein weites Feld:

hast du nicht konkretere Fragen ?

Comments

Nein leider nicht, aber ich werde gleich mal in meinem Heft nachgucken.

Meinst du mit der Projektion A*Ax=Ax?

Ich verstehe nicht was projektion ist??

Ja genau das letztere könnte sein mit der spiegelung. Nur ich kann das nicht ganz umterscheiden eann es eine spiegelung war und eann eine spiegelung. Würde mich über eine Erläuterung freuen.

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Ich kann nicht unterscheiden wann es eine spiegelung war

Und wann eine Drehung.

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drehung um einen Punkt, da gibt es es nur einen Fixpunkt

spiegelung an einer Geraden:  viele Fixpunkte, die auf einer Geraden liegen

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Meinst du mit der Projektion A*Ax=Ax?

Ich verstehe nicht was projektion ist??

Achso ich dachte das wäre jz so das das man das an der matrix sieht? Also zb wegen der -1 an der einheitsmatrix so hatten wir das.