Zeigen Sie anhand Skizze, dass der Betrag einer Vektorsumme kleiner sein kann als der Betrag der Vektordifferenz.

Question

Zeigen Sie anhand einer Skizze, dass der Betrag einer Vektorsumme kleiner sein kann als der Betrag der entsprechenden Vektordifferenz.

Ansatz:

Verstehe ich das ich richtig, wenn ich sage

|a+b| ≤ |a-b|

wobei a und b Vektoren sind.

Wenn ja, wie stelle ich das jetzt grafisch dar?

Answer 1

Nimm Mal die Vektoren

1 und -1 im Eindimensionalen. Was ist der Betrag der Vektorsumme und was ist der Betrag der Vektordifferenz. Kannst du die Vektoren einzeichnen mit Ihrer Summe und Differenz?

Übrigens sollst du nur zeigen das der Betrag kleiner sein kann. Das heißt, er muss nicht immer kleiner sein.

Comments

Also
Vektorsumme:
1+-1 = 0
|0| = 0²
√0 = 0

Vektordifferenz:
1-(-1) = 2
|2| = 2² = 4
√4 = 2

2 > 0


?

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Ja. Von der Rechnung her prima. Zeichnung ist nicht ganz so gut. Wie stellt man eine Vektorsumme aus 2 Vektoren da? Vie stellt man die Differenz dar?

Die Vektoren würde ich dabei leicht untereinander zeichnen, weil es nur ein Zahlenstrahl ist.

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So?