Aufgabe:
Ermitteln Sie mit der Formelsammlung die Stammfunktion:
a) \( \int \frac{1}{36+x^{2}} d x \)
b) \( \int \frac{1}{36-x^{2}} d x \)
Ich komme bei zwei Integralen nicht weiter. Ich kenne zwar die Ergebnisse, aber der Rechenweg fehlt mir.
Lösung a)
\( \int \frac{1}{36+x^{2}} \mathrm{~d} x=\frac{\tan ^{-1}\left(\frac{x}{6}\right)}{6}+\mathrm{C} \)
Lösung b)
\( -\frac{1}{12} \ln (x-6)+\frac{1}{12} \ln (x+6)+C \)
