Mathehausaufgaben - Gänse und Schafe

Question

Ich versteh diese Aufgabe nicht wirklich.. :)

Auf einer Weide sind Gänse und Schafe. Zusammen haben die 15 Tiere 52 Beine. Wie viele Schafe und Gänse weiden hier?

a) Erkläre dein Vorgehen.

b) 4x+2y= 52. Was kann diese Gleichung bedeuten?

c) Bestimme Lösungen der Gleichung 4x+2y= 52

d) Es ist noch eine weitere Gleichung im Text versteckt. Gib sie an. Bestimme mithilfe dieser Gleichung eine eindeutige Lösung der gestellten Aufgabe.

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Statt zu warten: Schau mal, ob dir diese Aufgabe oder eine die bei den ähnlichen Fragen auftaucht, weiterhilft:

https://www.mathelounge.de/10059/gleichung-mit-tieren-und-tierbeinen-komme-nicht-weiter?show=10060#a10060

Du kannst auch über die Suche auf gmf das Wort Beine suchen.

Answer 1

Idee: Es gilt zu berücksichtigen, dass es Schafe und Gänse gibt, welche eine unterschiedliche Anzahl an Beinen haben. Schafe haben deren 4, während sich die Gänse mit 2 begnügen.

So kommt auch die Gleichung b) zustande. Diese soll wohl nach y aufgelöst werden:

4x+2y= 52    |-4x

2y=52-4x      |:y

y=26-2x

 

d) Die versteckte Gleichung -> Nun zählen die Körper -> x+y=15, denn es gibt 15 Tiere.

Löse nach y auf -> y=15-x

 

Gleichsetzen der beiden Gleichungen:

26-2x=15-x    |-15+2x

11=x

-> 15-11=y=4

 

Fazit: Es gibt also 11 Schafe und 4 Gänse. Kannst Du gern nochmals überprüfen.

Die Tiere addiert: 11+4=15 (passt)

Die Beine addiert: 11*4+4*2=52 (passt)

 

Grüße

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Gerne :)          .