Question

Ein Bauer hat nur vier verschiedene Tierarten. Ingesamt hat er 560 Tiere. Wenn er 10 Schafe weniger hätte, hätte er zweimal soviele Schafe wie Kühe. Wenn er 10 Kühe weniger hätte, hätte er drei Kühe für jedes Schwein, und er hat zweieinhalb Schweine für jedes Pferd.

1. Wieviele Schweine hat er ?

2. Wieviele Pferde hat er ?

3. Wenn er 75 % der Kühe gegen 7 Schafe pro Kuh tauscht, wieviele Tiere hat er dann insgesamt?

4. Wieviele Schafe hat er nach dem Tausch?

Das Ergebnis ist mir bekannt nur nicht wie ich dabei vorgehen muß.

Gruß

Comments

Kannst du denn schon Gleichungen lösen?

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Ja, schon bin aber nicht mehr sattelfest darin. Eine Auffrischung wäre Klasse.

Answer 1

a: Anzahl Schafe
b: Anzahl Kühe
c: Anzahl Schweine
d: Anzahl Pferde

Ein Bauer hat nur vier verschiedene Tierarten. Ingesamt hat er 560 Tiere.
a + b + c + d = 560

Wenn er 10 Schafe weniger hätte, hätte er zweimal so viele Schafe wie Kühe.
(a - 10) = 2*b

Wenn er 10 Kühe weniger hätte, hätte er drei Kühe für jedes Schwein,
(b - 10) = 3*c

und er hat zweieinhalb Schweine für jedes Pferd.

c = 2.5*d

Diese Gleichungen ergeben ein Lineares Gleichungssystem. Du kannst es über das Einsetzungsverfahren oder das Gauss Verfahren lösen. Du solltest dann die Lösung

a = 330 ∧ b = 160 ∧ c = 50 ∧ d = 20

bekommen.