Cauchy-Kriterium bei Reihen anwenden

Question

Ist _n=1∑^∞a_n konvergent, so folgt: lim_n→∞   n*a_n = 0

Da a_n nullfolge ist, so gilt ja a_n ≥ a_n+1 und somit geht für lim_n→∞ n*(a_n -> 0 ) = 0

Es ist ja eigentlich klar nur wie beweis ich das?

Comments

"Da a_n nullfolge ist, so gilt ja a_n ≥ a_n+1 und "

Das stimmt so nicht, Nullfolge muss nicht monoton sein.

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Stimmt hab ich gar nicht dran gedacht! Wie beweist man denn den satz dann?

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Hmm und was wäre mit der alternierenden harmonischen Reihe? Da würde dies nicht funktionieren.

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IWenn jedoch die folge der harmonischen reihe für lim n->∞

Gegen 0 läuft dann muss doch irgendwann für ein grosses n die multiplikation zwischen von an und lim n->∞ gegen 0 laufen

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Nein, das stimmt nicht.