0 Daumen
868 Aufrufe

Ist n=1an konvergent, so folgt: limn→∞   n*an = 0

Da an nullfolge ist, so gilt ja an ≥ an+1 und somit geht für limn→∞ n*(an -> 0 ) = 0

Es ist ja eigentlich klar nur wie beweis ich das?

Avatar von

"Da an nullfolge ist, so gilt ja an ≥ an+1 und "

Das stimmt so nicht, Nullfolge muss nicht monoton sein.

Stimmt hab ich gar nicht dran gedacht! Wie beweist man denn den satz dann?

Hmm und was wäre mit der alternierenden harmonischen Reihe? Da würde dies nicht funktionieren.

IWenn jedoch die folge der harmonischen reihe für lim n->∞

Gegen 0 läuft dann muss doch irgendwann für ein grosses n die multiplikation zwischen von an und lim n->∞ gegen 0 laufen

Nein, das stimmt nicht.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community