Was ist hier falsch? Wie rechnet man das?

Question

Ein Öltank mit 6000l Fassungsvermögen wird gleichmäßig gefüllt.Nach 6 minuten sind 2100 Liter drin nach einer Viertel stunde sind 4350l darin.Ich hab jetzt m ausgerechnet 150. Also( 4350-2110)/(21-6).Dann brauch man ja noch b.Wenn ich aber Punkt 1 einsetze kommt ein anderes b wie bei Punkt 2 raus.Also wie muss man das rechnen ?

Answer 1

meiner Meinung nach hättest Du rechnen müssen

m = (4350 - 2100) / (15 - 6)

denn es heißt ja: "Nach einer Viertelstunde" und nicht "nach einer weiteren Viertelstunde".

y = f(x) = mx + b

I. f(6) = m * 6 + b = 2100

II. f(15) = m * 15 + b = 4350

II - I:

9m = 2250 | m = 2250 : 9 = 250

Dies eingesetzt in zum Beispiel die I ergibt

250 * 6 + b = 2100 | b = 2100 - 250 * 6 = 2100 - 1500 = 600

Die Funktionsgleichung lautet also

y = f(x) = 250x + 600

Probe:

f(6) = 250 * 6 + 600 = 1500 + 600 = 2100

f(15) = 250 * 15 + 600 = 3750 + 600 = 4350

Besten Gruß

Comments

doch es sind 21 Minuten kannst du es damit nochmal rechnen?

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Ich sehe es zwar anders, aber wenn Du darauf bestehst :-)

y = f(x) = mx + b

I. f(6) = m * 6 + b = 2100

II. f(21) = m * 21 + b = 4350

II - I:

15m = 2250 | m = 2250 : 15 = 150

Dies eingesetzt in zum Beispiel die I ergibt

150 * 6 + b = 2100 | b = 2100 - 150 * 6 = 2100 - 900 = 1200

Mit den durch Fettdruck kenntlich gemachten geänderten Werten lautet die Funktionsgleichung dann

y = f(x) = 150x + 1200

Probe:

f(6) = 150 * 6 + 1200 = 900 + 1200 = 2100

f(21) = 150 * 21 + 1200 = 3150 + 1200 = 4350

Besten Gruß nochmal

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Vielen Dank ich hab meinen Fehler.Wenn ich jetzt wissen will wann der Tank voll ist muss ich doch y =600 machen oder? Aber dann kommt eine minus Zahl für x raus ???

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Vorgehen richtig, Zahl falsch :-D

Der Tank hat laut Aufgabenstellung ein Volumen von 6000 Litern; also

y = f(x) = 150x + 1200 = 6000 | - 1200

150x = 4800 | : 150

x = 32

Du kamst mit einer Tankfüllung von 600 Litern auf ein negatives x, weil zu Beginn des Füllvorgangs ja schon b = 1200 Liter im Tank waren.