Question

Was ist der Unterschied zwischen a0 und a1 bei einer Folge?

Auch in Bezug auf eine Textaufgabe zum Beispiel: Eine Bakterienkultur vergroessert sich innerhalb von 90 Minuten um 2,6 %. Zu Beginn geht man von 400 Bakterien aus. Wie viele Bakterien sind es nach einem Tag? Wieso ist an=400*1,026^{n-1} falsch und an=400*1,026^n richtig?

Habe ich das richtig verstanden, dass wenn eine folge mit a0 startet, lautet die formel dafuer : an = a0 * qⁿ

und wenn sie mit  a1 startet dann: an = a1 * q^{n-1 ,} woher  weiß ich aber ob eine Folge mit a0 oder mit a1 startet?

Answer 1

der Anfangswert wird meist als a₀ bezeichnet. Ist keine weitere Angabe da, dann kann man eigentlich davon ausgehen. Das a₁ ist dem ersten Tag (oder andere Zeiteinheit etc.) vorbehalten. Ist später einfacher mit rechnen, wenn man Dich fragt was am 5ten Tag los ist ;). Musst nicht erst rumrechnen, sondern n = 5 nehmen und ausrechnen^^.

Grüße