gegeben ist die Schar f (x) = a^2x-e^{ax}, a>0
Die Extrempunkte und die Wendepunkte sollen bestimmt werde. Ich habe die Ableitungen schon, allerdings habe ich Schwierigkeiten, die y-Werte zu bestimmen, da ich nicht weiß wie ich mit den ganzen Variablen umformen soll.
Dann soll eine Scharkurve bestimmt werden, die einen Extrempunkt auf der x-Achse hat.
Danach soll die allgemeine Stammfunktion bestimmt werden. und welche Stammfunktion von h(x) = x-e^x geht durch den Punkt (0/1)?
Zuletzt soll die Fläche A (f(x)) bestimmt werden, die im 4. Quadranten zwischen dem Graphen und f, der Geraden g(x) = a^{2}x-e und der y- Achse liegt, in Abhängigkeit von a. wie groß ist die Fläche für a=1.
Das sind alles Bruchstücke einer großen Aufgabenstellung, die ich größtenteils lösen konnte. Auch von den hier aufgelisteten Aufgaben habe ich viele Ansätze. Allerdings würde ich mich über eine detaillierte Antwort freuen, da mit die Diskussion von Kurvenscharen einer e- Funktion nicht so leicht fällt.
LG
