Aufgabe mit Parameter (Lösungsmenge berechnen)

Question

x² - 2kx + 2k - 1 = 0

Bitte helfen komme nicht weiter

Answer 1

x^2-2kx+2k-1 = 0    |pq-Formel

x_1,2 = k ± √(k^2 - 2k+1)

Radikanden anschauen: k^2-2k+1 = 0 --> (k-1)^2 = 0 --> k_1,2 = 1

Für k = 1 haben wir eine Nullstelle des Radikanden. Das heißt der Radikand wird 0 und das doppelte Vorzeichen kommt nicht zum tragen -> 1 Berührpunkt. Sie lautet: x = k

Für k ≠ 1 ist der Radikand stets positiv. Das doppelte Vorzeichen kommt zum Tragen -> 2 Schnittpunke mit der x-Achse.

Sie lauten: x_1,2 = k ± (k-1)

Grüße