Schnittpunkte bestimmen: f(x)=x^6+0,5x^3+4

Question

 Die Formel lautet:
f(x)=x^6+0,5x^3+4
(mit substitution und p-q Formel )
Wie gehe ich dabei nochmal vor?
Im Mathebuch steht das man für x ^ 2 z einsetzen soll.
Was setze ich denn ein wenn ich x^ 3 habe ?
Ich kann da doch nicht das gleiche einsetzen wie für x ^ 2 oder?
Würde mich freuen wenn mir jemand die Schnittpunkte bestimmen kann :D

Comments

Sollst du f denn mit der x-Achse schneiden?

Vgl. https://www.matheretter.de/rechner/

Answer 1

Nimm x^3 = z.

Ich nehme an, dass du die Nullstellen von f suchst. D.h. die Schnittpunkte mit der x-Achse. Sonst müsste noch eine 2. Funktion vorhanden sein. (??)

Comments

Danke ,war mir nicht mehr sicher was ich nehmen soll,aber wenn ich anschließend   die Pq Formel anwende, würden ja 2 ergebnisse rauskommen,da man einmal - und einmal + rechnet was dann der schnittpuntk wäre

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Nein. z=x^3 liefert jeweils eindeutig eine Lösung. Wenn du denn überhaupt ein z findest.

z >  0. → x pos.

z < 0 → x neg.

Answer 2

normalerweise würde man hier die Substitution \( z = x^3 \) anwenden. Allerdings hat die Funktion keine Schnittpunkte mit der x-Achse.

Gruß

Answer 3

f(x)=x⁶+0,5x³+4

Du hast dich nicht ganz korrekt ausgedrückt und meist bestimmt
" die Schnittpunkte mit der x-Achse " bestimmen. y = 0

x^6 + 0.5 * x^3 + 4 = 0
Ersetzen
z = x^3
z^2 + 0.5 * z + 4 = 0
Jetzt kannst du die pq-Formel anwenden.
Schaffst du das ?
Dann bekommt du
z = ....
und mußt wieder zurückersetzen
x^3 = z
x = z^{1/3}

So weit so gut. Stimmt die von dir angegebene Funktion ?
Ich finde nämlich keine Lösung im Bereich der reellen Zahlen.