Strecken messen - Gleichung

Question

Von drei Strecken ist die Zweite um 50% länger als die Erste. Die Dritte ist halb so lang wie die ersten Beiden zusammen. Wie lang sind die drei Strecken zusammen, wenn die längste Strecke 18cm misst?

Answer 1

Von drei Strecken ist die Zweite um 50% länger als die Erste. Die Dritte ist halb so lang wie die ersten Beiden zusammen. Wie lang sind die drei Strecken zusammen, wenn die längste Strecke 18cm misst?

b = 1.5*a

c = 1/2*(a + b)

Das kann ich nach b und c auflösen: b = 1.5·a ∧ c = 1.25·a

b muss demnach die Längste Seite sein. Ich kann b einsetzen und alles ausrechnen

a = 12 ∧ b = 18 ∧ c = 15

Comments

Haha, könntest du nicht eine Gleichung machen, die nur eine Variabel enthält?

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Ich finde es schöner wenn man für drei Strecken auch drei Variablen nimmt. Dann entfällt eine Variablendefinition.

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Okay, ich verstehe aber nicht, wie du das nach a und b auflöst, also die es a= 4/5 mal c ergibt.

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Setzt einfach nur das b der ersten in die zweite Gleichung ein und löse nach b und c auf. Ich habe das oben geändert.

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Ok, habs verstanden, danke!