Probleme bei der Ableitung

Question

Hallo (:..in der schule behandeln wir im Moment die kurvendiskussionen der e Funktionen ..im Moment habe ich Probleme die Funktion (x+2) e^-x..

Comments

Was genau ist dein Problem  ?

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Oh sry , habe den Satz nicht zu Ende geschrieben ...ich meinte wie ich diese Funktion ableiten kann (;

Answer 1

Produktregel und kettenregel:


1*e^{-x} + (x+2)*e^{-x}*(-1)

e^{-x}*(-x-1)

Answer 2

Allgemein

[ e^{term} ] ´ = e^{term} + ( term ´ )

[ e^{-x} ] ´= e^{-x} * (-1) = - e^{-x}

Produktregel

( u * v ) ´ = u´ * v + u * v´
u = x + 2
u ´= 1
v = e^{-x}
v ´= - e^{-x}

[ ( x + 2 ) * e^{-x} ] ´ = 1 * e^{-x} + ( x + 2 ) * ( - e^{-x} )
1 * e^{-x} + ( - x - 2 ) * e^{-x}
e^{-x} *  (  1 - x - 2 )
e^{-x} *  ( - x - 1 )