Fur jede natürliche Zahl n ist die Quersumme Q(n) definiert als die Summe der Ziffern
von n.
(a) Zeigen Sie: n ist genau dann durch 9 teilbar, wenn die Quersumme Q(n) durch 9
teilbar ist.
(b) Beweisen oder widerlegen Sie: n ist gerade genau dann, wenn Q(n) gerade ist.
Ich verstehe zwar die Aussage, aber ich weiß nicht wie ich das Allgemein beweisen soll.
Wenn ich das mit zahlen beispiel wie
a)
n=27/9=3 rest 0 und Q(n)=2+7=9/)= 1 rest 0
mache, gilt das ja nicht für beliebig n?
b)
n= 16 ist gerade Q(n) = 1+6= 7 ungerade, d.h die Aussgae stimmt nicht , da n auch gerade ist wenn Q(n) ungerade ist, aber das gilt ja wieder nicht für alle n? Oder reicht es beim widerlegen auch nur ein Gegenbeispiel ?
