Differenzieren eines Wurzelaudruckes

Question

Differenzieren sie die Funktionen mit Hilfe der Konstanten- und der Summenregel:

$$ h(t) = \sqrt[4] { \frac { 5 }{ t^3 } }  $$

Ich bitte um Ratschlag, wie an diese Aufgabe heranzugehen ist (hab' versucht die Wurzel umzuformen, doch das Ergebnis erhalte ich nicht, besonders nicht, weil ich hier keine Summe ausmachen kann, die ich mit der Summenregel bearbeiten könnte).

Answer 1

$$h(t) = \sqrt[4]{\frac{5}{t^3}} = \left(\frac{5}{t^3}\right)^{\frac14} = 5^{\frac14}t^{-\frac34}$$

Jetzt ganz normal ableiten.

$$h'(t) = -\frac34\cdot5^{\frac14}\cdot t^{-\frac74}$$

Grüße

Comments

danke für die Antwort!

Das heisst also, dass man diese Aufgabe gar nicht mit der Summenregel lösen kann, oder? Oder ich schaue einfach zu penibel auf die Aufgabenstellung. ^^

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Nee, eine Anwendung der Summenregel gibt es hier nicht ;).

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Gut gut. ;)