Ich soll mit dem Cauchy-Produkt folgendes zeigen:
\( \sin ^{2}(x)=\frac{1}{2} \cdot(1-\cos (2 x)), \forall x \in \mathbb{R} \)
Dabei darf ich ohne Beweis folgendes Verwenden:
\( \sum \limits_{k=0}^{n}\left(\begin{array}{l}2 n+2 \\ 2 k+1\end{array}\right)=2^{2 n+1}, \forall n \in \mathbb{N} \)