Berechnen Sie die Produkte mit dem Cauchy Produkt

Question

Aufgabe:

Sei \( |x|<1 \). Berechnen Sie die Produkte
\( \left(\sum \limits_{n=0}^{\infty} x^{n}\right)\left(\sum \limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} x^{n}\right) \text { und }\left(\sum \limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} x^{n}\right)\left(\sum \limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} x^{n}\right) \)
mittels des Cauchy-Produkts für Reihen.

Comments

Wie lautet denn die Formelnfür Koeffizienten im Cauchy Produkt?

Answer 1

Hallo

Was hindert dich das Cauchyprodukt nachzusehen und zu benutzen?
da du die Summe der geometrischen Reihe ja kennst kannst du dein Ergebnis leicht ohne Cauchyprodukt kontrollieren .

sag sonst, was du nicht daran verstehst!

lul