Es seien \( f, g: D \subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) zwei Funktionen, die in \( D n \)-mal differenzierbar sind.
Beweisen Sie durch vollständige Induktion nach \( n \) die sog. Leibnitzregel:
\( \frac{\mathrm{d}^{n}}{\mathrm{~d} x^{n}}(f(x) g(x))=\sum \limits_{k=0}^{n}\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right) f^{(n-k)}(x) g^{(k)}(x) \)
wobei \( f^{(0)}=f \) bedeutet.
Ansatz/Problem:
Ich verstehe gar nicht was wird hier mit f^{0}=f gemeint? bedeutet das, dass mein Induktionsanfang n=1 oder n=0?