Stochastik - binomialverteilung - Lottoaufgabe

Question

Hallo :)

Bei welcher Art von Zahlenlotto ist die Gewinnchance höher? Bei 4 aus 20 oder bei 8 aus 40? Begründen Sie Ihre Antwort mit einer Rechnung.

Ich dachte mir, dass ich dies jeweils als 20 über 4 und 40 über 8 interpretieren kann. Deshalb ist die Gewinnchance bei 4 aus 20 kleiner? Stimmt das?

LG

Simon

Answer 1

$$ \binom{40}{8} > \binom{20}{4} $$

Deswegen ist es genau umgekehrt, bei 4 aus 20 ist die Gewinnwahrscheinlichkeit höher.

Gruß

Answer 2

Die Gewinnwahrscheinlichkeiten sind

1 / (20 über 4) = 0.0002063983488

1 / (40 über 8) = 1.300310897·10^{-8}

Aber eigentlich muss man noch untersuchen wann man überhaupt gewinnt und nicht nur wann man im größtmöglichen Rang gewinnt.