1 ist kein Erzeuger, da \(1^n=1 \) für alle natürlichen Zahlen n, also z.B. 2 nicht erzeugt wird.
Die Gruppe hat genau 2 Erzeuger a und diese findet man indem man überprüft ob
\( | \{a^n: n \in \mathbb N \} =|\mathbb Z_7^*|=6|
also jedes Gruppemelement als Potenz des Erzeugers auftaucht.