Ist eine unendlich kleine positive Zahl = 0?

Question

Ich habe jetz schon ein bisschen im Internetz geguckt, ob sowas wie 0,[periode]0 1 oder 1\unendlich [ich weiß nicht genau, wie ich das mathematisch korrekt formulieren kann] null ist, oder eben nicht. Ich habe leider keine eindeutige Antwort gefunden (wenn es denn eine gibt).

Währe schön, wenn mich jemand mal über dieses Problem aufklären würde.

Grüße

der Fargesteller dieser Frage

Answer 1

es gibt keine kleinste positive reelle Zahl.
Bew: Stell dir vor, a wäre diese Zahl
und bilde die Hälfte von a, dann ist die immer noch positiv, aber
kleiner.

Answer 2

Ja. Ganz einfach: Wenn a - b = 0, dann muss a = b sein. Das heißt, wenn es keine Differenz gibt, müssen die Zahlen identisch sein. Nimmt man die Zahl 0.999... (0 Komma Periode 9) und vergleich sie mit 1, muss man feststellen, dass man keine Differenz berechnen kann, denn die Differenz wäre 0.00..1 (0 Periode 0 und an unendlichster Stelle 1), was +0 entspricht. Demnach muss gelten 1-0.999... = +0.

Answer 3

hast du schon Ahnung von Topologie; kannst du schon reelle Zahlen?

Da gibt es diesen ===> Edward Nelson und seine ===> ( NSA ; IST )  Ein ausgezeichnetes Lehrbuch ist beispielsweise Alain Robert bei Wiley .

NSA bedeutet N(on) S(tandard) A(nalysis)

Und IST sind seine drei Axiome I(dealisierung) , S(tandardisierug) T(ransfer)

Ja genau sowas gibt es: inf(initesimale) Zahlen Wenn du Rückfragen hast, schreib mir ruhig Kommentare.

Um den Sachverhalt zu verdeutlichen, sollen ab Jetzt Großbuchstaben nur noch für Standardgrößen stehen und griechische für inf. Dann heißt € > 0 inf , wenn

(V) M > 0 | € < M   ( 1 )

Halt Stop; das ist kein Widerspruch. Es steht ja nicht da

(V) m > 0 | € < m   ( 2 )

Also um deine Frage unmittelbar zu beantworten: eine inf Zahl ist nicht notwendig Null. Bleiben wir in Kontakt? Schreib mir ruhig - wie alt bist du; womit hast du dich schon beschäftigt?