der Innenkreis berührt das Quadrat in den Mittelpunkten der Seiten, hat also als Durchmesser die Seitenlänge
somit ist sein Radius: \(r_i = \frac{a}{2} \).
Der Außenkreis berührt das Quadrat an den Ecken, hat also Durchmesser die Diagonale,
somit ist sein Radius: \(r_a = \frac{a\sqrt{2}}{2} \)
Die Kreisringfläche zwischen Außen- und Innenkreis bekommst du durch subtrahieren der beiden Kreisflächen:
$$ A_a - A_i = r_a^2\pi-r_i^2\pi = (r_a^2-r_i^2)\pi = \left( \frac{2a^2}{4}-\frac{a^2}{4} \right) \pi = \frac{a^2}{4}\pi$$
Gruß
