Iterativer Prozess mit Quadrat - Mathematik Hilfe Index Potenzen

Question

Leute!

Ich bräuchte bitte e Hilfe bei den Aufgaben. Es gibt 7 Fragen mit Unterfragen und 1-5 habe ich berechnen könne, jedoch 6 und 7 nicht. Ich bitte Euch um Hilfe!

1. Berechne (√5) – 2

Antwort: 0,236

2. Berechne das Quadrat von (√5) – 2² cm 

Antwort= ((√5) – 2)²= 9 -4√5= 0,0557 cm²

3.a) Benutze das Ergebnis von Frage 2 um die Seite des zweiten Quadrats herauszufinden. 

Antwort: 9-4√5

b)  Nach dem Suchen der gleichnamigen Terme, wieviele Terme gibt es in der End-Antwort?

Antwort: 2! 9 und  -4√5

c) (9-4√5)²

Antwort: 161 - 72√5 cm²

d) Schreibe die Antwort mit als Dezimalzahl.

Antwort: 0,00311 cm²

4. a) Benutze die Antworten von Frage 3 um die Seite des dritten Quadrats zu berechnen. 

Antwort:(161 (- 72√5))²

b) Nach Suchen der gleichnamigen Terme, wieviele Terme gibt es in der End-Antwort?

Antwort: 2! 161 und 72√5.

c)Berechne (161 (- 72√5))² in Dezimalstellen.

Antwort: -23184√5 + 51841

d) Schreibe die Antwort als Index (z.B. 100 =10*10^1

5. Dieser Prozess wird 5 mehrere Male fortgesetztThis process continues five more times. (schwierigeres Beispiel)

a) Write down the exact value of the side of the last square thus formed in the process. 

Use surds. Schreibe den Wert vom letzten Quadrat und dadurch forme es in den Prozess.

Antwort: ((((√5) – 2)²)²)²

b) Schreib den Wert der Fläche des letzten Quadrats durch diesem sich wiederholendem Prozess:

Antwort: (√5) – 2256

c) Rechne diese Frage in Dezimalstellen um.

Antwort: 0.

6. After collecting the like terms, how many terms are there in the final answers for the areas of the squares? How can you explain this? Ich verstehe nicht, wie ich das erklären kann, also bitte Hilfe.

Nach Sammeln der gleichnamigen Terme, wieviele Terme gibt es für die Flächen der Quadratein den "End-Antworten" ? Wie kann man das erklären?

Da habe ich leider keine Ahnung, was ich schreiben soll. Ich bitte hier um Hilfe!

7. Steigt oder fällt die Fläche der Quadrate? Wie kann man das erklären?

Da habe ich leider auch keine Ahnung wie man das rechnet. 

Ich bitte euch mir zu helfen!

Ich bedanke mich schon einmal im Voraus

MfG

EDIT(Lu) Englisches Original bei Unklarheiten: 

3. Consider the square with side the square of the side of the first square. 

a) Use the result in question 2 in order to calculate the exact value of the side of the second 

square, using surds. 

b) After collecting the like terms, how many terms are there in the final answer? 

c) Calculate the exact value of the area of the second square using surds. 

d) Use the GDC to calculate the area of the second square and write down your result 

correct to three significant figures. Habe ich berechnen können.

4. Consider now the square with side the square of the side of the second square.

a) Use your result in part 3 in order to calculate the exact value of the side of the third square, using surds. 

b) After collecting the like terms, how many terms are there in the final answer? .

c) Calculate the exact value of the area of the third square, using surds. 

d) Use the GDC to calculate the area of the third square. Write down the result correct to three significant figures. Habe ich berechnen können.

5. This process continues five more times. Da brauche ich Hilfe. Ich wäre Euch für die Hilfe für a,b und c sehr dankbar.

a) Write down the exact value of the side of the last square thus formed in the process. 

Use surds.

b) Calculate the exact value of the area of the last square formed through this iterative 

process. Use surds.

c) Use your GDC to calculate the area of the last square formed and write your answer 

to three significant figures.

6. After collecting the like terms, how many terms are there in the final answers for the areas of 

the squares? How can you explain this? 

7. Is the area of the squares increasing or decreasing? How can you explain this? 

Comments

Da offenbar zu viele Zeichen hier noch die Englische Version der bereits beantworteten Fragen 1 und 2. Für den Fall, dass etwas unklar ist.

1. Consider the square with side: √5 – 2 cm. Use your GDC (calculator) to calculate the value of this

expression correct to three significant figures.

2. Calculate the area of the square, giving your answer as exact value, using surds.

Now, write down this answer correct to three significant figures.

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Also Lu, könnten sie mir vielleicht bei den letzten zwei Fragen helfen?

Answer 1

Ich korrigiere dir lieber mal den Anfang. (Englisch ist nicht so mein Ding).

1. Berechne (√5) – 2

Antwort: 0,236

2. Berechne das Quadrat von (√5) – 2 cm        | Quadrat kommt erst nach einer Klammer.

Antwort= ((√5) – 2)²= 9 -4√5= 0,0557 cm²         | "use surds" heisst, dass der blaue Teil verlangt ist (?).

3.a) Benutze das Ergebnis von Frage 2 um die Seite des zweiten Quadrats herauszufinden. 

Antwort: 9-4√5. Warum ist denn die Fläche des ersten Quadrats die Seite des zweiten? Hast du den englischen Text hier richtig abgeschrieben. Hat's da eine Skizze?

b)  Nach dem Zusammenfassen der gleichnamigen Terme, wieviele Terme gibt es in der End-Antwort?

Antwort: 2! 9 und  -4√5

c) (9-4√5)²

Antwort: 161 - 72√5 cm². Binom mE richtig.

d) Schreibe die Antwort mit als Dezimalzahl.

Antwort: 0,00311 cm²

4. a) Benutze die Antworten von Frage 3 um die Seite des dritten Quadrats zu berechnen. 

Antwort:(161 (- 72√5))²    Hier wäre aber erst noch der Binom anzuwenden. Oder?

b) Nach Suchen der gleichnamigen Terme, wieviele Terme gibt es in der End-Antwort?

Antwort: 2! 161 und 72√5. Es wird wieder 2 Summanden geben. Welche kann man aber noch nicht sagen.

c)Berechne (161 (- 72√5))² in Dezimalstellen.

Antwort: -23184√5 + 51841

d) Schreibe die Antwort als Index (z.B. 100 =10*10¹

5. Dieser Prozess wird 5 mehrere Male fortgesetztThis process continues five more times. (schwierigeres Beispiel)

a) Write down the exact value of the side of the last square thus formed in the process. 

Use surds. Schreibe den Wert vom letzten Quadrat und dadurch forme es in den Prozess.

Antwort: ((((√5) – 2)²)²)²

b) Schreib den Wert der Fläche des letzten Quadrats durch diesem sich wiederholendem Prozess:

Antwort: (√5) – 2256     | Achtung hier hast du die binomischen Formeln komplet vergessen. Du musst von innen her die Klammern mit der binomischen Formel auflösen.

c) Rechne diese Frage in Dezimalstellen um.

Antwort: 0. 

(√5) – 2256 kann doch nicht 0 sein. √5 ist weniger als 3. Also gibt es etwa - 2253.

Ich höre hier auf, weil ich vermute, dass etwas mit deinen Antworten grundsätzlich schon bei 3a nicht stimmen kann, hoffe aber, dass ich dir trotzdem etwas helfen konnte.

Hast du den ersten englischen Satz bei 3. denn ganz genau abgeschrieben?

Comments

Vielen Dank, jedoch bräuchte ich die Antworten für 6 und 7 er, also wenn es nicht zu viel verlangt wäre, bräuchte ich nur noch die Fragen 6 & 7

Frage 6:After collecting the like terms, how many terms are there in the final answers for the areas of the squares? How can you explain this? 

7. Is the area of the squares increasing or decreasing? How can you explain this? 

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Unter der Voraussetzung, dass das richtig oben richtig wäre, was ich nicht recht glauben kann.

Frage 6:After collecting the like terms, how many terms are there in the final answers for the areas of the squares? How can you explain this? 

immer 2 einer mit einer √5 und einer ohne. Beim Quadrieren von Summen und Differenzen können keine andern Wurzeln dazukommen. Grund. (√5)^2 = 5 ist eine ganze Zahl.

7. Is the area of the squares increasing or decreasing? How can you explain this? 

weil 0,236 < 1.

und dann nur noch quadriert wird, nimmt die Fläche der Quadrate ab.

Grund: Quadrieren ist multiplizieren mit sich selbst und wenn man eine Zahl z mit einer positiven Zahl kleiner als 1 multipliziert, ist das Resultat kleiner als, wenn man mit 1 multipliziert hätte. Also kleiner als die Zahl z vorher.

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Sehr nett! Dankeschön!! :)