Aufgabe
Es bezeichne \( f: \mathbb{R}^{4} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) die lineare Abildung
\( f\left( \begin{array}{l}{x_{1}} \\ {x_{2}} \\ {x_{3}} \\ {x_{4}}\end{array}\right) =\left(\begin{array}{c}{x_{1}-2 x_{2}} \\ {-2 x_{1}+4 x_{2}-x_{3}} \\ {2 x_{1}-x_{2}-x_{3}-x_{4}}\end{array}\right) \)
1. Darstellungsmatrix der Abbildung f bezüglich der Standardbasen des ℝ4 bzw. ℝ3 bestimmen
2. Bestimmen Sie die Basen von Kern (f) und Bild (f) und verifizieren Sie die Gültigkeit der Dimensionsformel für die Abbildung f.
Für eine Lösungshilfe wäre ich sehr dankbar.
Frohe Weihnachten euch allen