Welcher Vektor ist kollinear und hat die Länge 12

Question

Welcher Vektor vec(v1) ist zu vec(v2) kollinear und hat die Länge 12?

Also ich weiß ja, dass der Betrag eines Vektors so berechnet wird:

|vec(v)| = sqrt(vx² + vy² + vz²)

In dem Fall weiß ich, dass gelten muss:

12 = sqrt(144)

Aber wie komme ich an die drei Komponenten?

Answer 1

kollinear heisst ja  v2 = k * v1

du rechnest also ( wie oben ) Länge von v1 aus und überlegst

mit welcher Zahl du das multiplizieren musst, damit du auf 12 kommst.

Dieses ist das gesuchte k.

Also multiplizierst du alle Komponenten von v1 mit diesem k und hast den

neuen Vektor.

Comments

Machst du das bitte einpaar Schritte vor?

Ich weiß nicht, was du meinst.

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Du hast doch sicher einen der beiden Vektoren gegeben.

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Nein, das steht genau so als Aufgabe.

Die Lösung lautet (siehe 16.10)

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Irdenwoher müssen ja die Zahlen kommen. Das steht sicher

ganz am Anfang von Aufgabe 16, wie der 1. Vektor definiert ist.

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Leider nicht. Das sind alles voneinander unabhängige Aufgaben und Lösungen, von denen ich bisher alle bis 16.15 gelöst habe.

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Dann mal anders gefragt: Was sind \(\vec{i}, \vec{j}\) und \(\vec{k}\) ?

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Es ist nicht mehr als die Aufgabenstellug angegeben.

Ist davon auszugehen, dass die Aufgabe nicht vollständig gestellt ist?

Ich habe schon viele Fehler in diesem Buch gefunden. Vor allem in den Lösungen.

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Na ja, wenn i, j und k etwa ein normiertes Koordinatensystem sein sollen, dann stimmt die Lösung schon. Das sollte aber irgendwie aus der Aufgabe oder ihrem Zusammenhang ersichtlich sein.

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Ja, die Lösung stimmt, aber die Aufgabenstellung scheint nicht vollständig zu sein ...