Stauchung einer Parabel (Scheitelpunktform). Stauchung um 2 erklären bitte

Question

stauchung um 2, heißt dass, dass die auf dem scheitelpunktliegende parabel um 2(kästchen) nach oben geöffnet wird ?

Comments

Schau dir zum Scheitelpunkt am besten mal dieses Video an:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=GzXUj8YvZT4

Answer 1

Du hast wohl eine Parabel in der Form y = a(x-d)^2 + e vorliegen, wobei S(d|e) der Scheitelpunkt ist.

Ist a nun positiv, dann ist die Parabel nach oben geöffnet. Allerdings spricht man eigentlich bei einem Wert |a| > 1 von einer Streckung und nicht von einer Stauchung. Eine Stauchung liegt für 0 < |a| < 1 vor ;).

Siehe auch nochmals hier: https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Grüße

Comments

okay und wie kann ich die rechnerisch die koordinaten bestimmen z.b. bei -2(x-2)²+3. da weiß ich das S(2/3) ist, nur weiß ich nicht ganz wie man drauf gekommen ist, oder geht das nur mit ablesen ?

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Yop, das einfach ablesen. Das ist ja der Vorteil der Scheitelpunktform...man muss nichts rechnen ;).

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kannst du mir das vielleicht vorrechnen, wäre nett. danke dir schon mal im voraus. ;)

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Hö? Ich erwähnte doch gerade, dass da nichts zu rechnen ist?! Was soll ich dann rechnen?

Die Formel steht in der urspünglichen Antwort oder im Link ;).

Answer 2

Das weiß ich auch nicht. Der Begrff "Stauchung" unter Angabe eines Faktors und ohne Angabe einer Richtung ist ohnehin ungünstig. Vermutlich ist mit "Stauchung um 2" gemeint, dass die Kurve mit dem Faktor 1/2 in vertikaler Richtung gestreckt wird. Ist die ursprüngliche kurve eine nach oben geöffnete, nicht verschobene Normalparabel, so verläuft die "um 2 gestauchte" Parabel flacher als die Normalparabel und teilt mit ihr den Scheitel.