Abmessung und Volumen eines Quaders (Extremwert)

Question

Aus einer quadratischen Platte mit der vorgegebenen Kantenlänge L soll eine kreuzförmige Struktur herausgeschnitten werden. Die herausgeschnittenen Ecken sind quadratisch und haben die Kantenlänge a.

Die Struktur soll zu einem quaderförmigen nach oben offenen Kasten zusammengefaltet werden. Bestimmen Sie die Abmessungen und das Volumen des Quaders, wenn das Kastenvolumen einen relativen Extremwert haben soll.

Answer 1

Grundseite : L - 2 * a
Grundfläche : ( L - 2 * a )^2
Volumen : ( L - 2 * a )^2 * a

Extremwert ( Produktregel )
Ableitung nach a
V ´( a ) = 2 * ( L - 2 * a ) * (-2) * a + ( L - 2 * a )^2 * 1

2 * ( L - 2 * a ) * (-2) * a + ( L - 2 * a )^2 * 1 = 0
a = ?

Schaffst du den Rest allein ?

Answer 2

Also mit relativer Extremwert ist wohl gemeint,dass das Volumen des Quaders maximal ist.

Das Volumen eines Quaders mit den Länge a ,Höhe b und Breite c berechnet man : V= a*b*c

Schau dir doch mal an wo diese Seiten in der diesem "Kreuz" vorhanden sind . Diese Seiten kannst du aus den gegebenen Längen L und a berechnen.

Dann erhältst du eine Funktion ,die abhängig von L und von a ist. Ich denke mal,das hier nach dem Extremwert gefragt wird, der abhängig von verschiedenen Größen der rauszuschneidenden Quadrate ist (a). Also nach a ableiten. Den Rest müsstest du selbst hinbekommen

Answer 3

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schön - und wo ist nun deine Frage / dein Problem?

also -> was hast du schon selbst überlegt ? usw..

->  ...



oder willst du nur sehen, wie hier eifrige Könner einfache
Probleme tatsächlich selbst, dh ohne dich,  lösen können ?

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