Im Kartenspiel wird die Reihenfolge der Spieler festgelegt. Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit?

Question

In einem Kartenspiel gibt es Karten mit Werten von 1 bis 12. Vom Wert 1 gibt es 1 Karte, vom Wert 2 gibt es 2 Karten, vom Wert 3 gibt es 3 Karten und so weiter bis zum Wert 12 von dem es 12 Karten gibt, zusätzlich gibt es 2 Sonderkarten mit dem Wert 13. Nun wird die Reihenfolge der Mitspieler durch ziehen von Karten aus dem gemischten und verdeckt liegenden Kartenstapel ausgelost, und zwar ein Mitspieler nach dem Anderen, der Spieler mit dem niedrigsten Kartenwert darf das Spiel beginnen, danch kommt der Spieler mit dem nächsthöheren Wert usw. Es können  zwischen 5 und 7 Sieler teilnehmen. Falls ein Mitspeler einen Kartenwert zieht der zuvor schon gezogen wurde zieht er weitere Karten bis er einen neuen Wert erhält. Da es für das Gewinnen des eigentlichen Kartenspiels von Vorteil ist die Spielrunde zu beginnen stellt sich die Frage, ob es von der Wahrscheinlichkeit her besser ist möglichst als Erster eine Karte zu ziehen, möglichst als Letzter, oder sind die Wahrscheinlichkeiten gleich, egal in welcher Reihenfolge Karten zur Bestimmung der Reihenfolge der Spieler gezogen werden?

Answer 1

Es ist egal an welcher Stelle man die Karte zieht.

Stell dir einen Lostopf vor mit 100 Losen. Ein Gewinn und 99 Nieten.

100 Personen sollen jetzt ein Los ziehen. Du bist einer davon Stellst du dich als erstes an ist deine Chance zu gewinnen nur 1/100.

Jetzt denkst du dir man sollte eventuell warten bin 10 Leute ein Los gezogen haben dann ist meine Wahrscheinlichkeit vermutlich 1/90.

Aber wenn du mal weiter denkst. Wenn du wartest bis 99 schon ein Los gezogen haben wird deine Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ja nicht 1/1 sein.

Du kannst es nachrechnen. Es ist tatsächlich egal an welcher Stelle man das Los zieht die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist immer 1/100.

Genau so verhält es sich auch mit den Karten.