Ja, dass man das so umformen kann weiß ich. So hätte ich den Grenzwert auch gezeigt und so finde ich das auch einfach.
Aber in der Aufgabe soll ich mit der Epsilon-Definition zeigen,dass der Grenzwert 1 ist. Mit Epsilon bzw. bei Funktionen mit Epsilon-Delta habe ich immer schon so ein paar Probleme gehabt.
Wenn ich in der Epsilon die genannten Abschätzungen mit e und e^-1 benutzen würde, habe ich ja genau das was ich Anfangs geschildert habe( mit <1 abschätzen) . Und dann habe ich aber kein gewünschtes n ,was abhänging von Epsilon ist.
Könnte ich die linke Seite mit 1 Abschätzen und dann mit < 1+n ?
Also das habe ich versucht,jedoch funktioniert das nicht,wenn ich mir dann ein beliebiges Epsilon wähle und das dazugehörige n berechne und diese dann in die Gleichung oben einsetze. Das passt von den Werten nicht.