folgende Diophantische gleichung soll gelöst werden, und ich soll 3 weitere Lösungen bestimmen.
1. Die Diophantische Gleichung habe ich wie folgt gelöst.
55x + 91y = 100
ggT (91,55) = 1
91 = 1 * 55 + 36
55 = 1 * 36 + 19
36 = 1 * 12 + 17
19 = 1 * 17 + 2
17 = 8 * 2 + 1
2 = 2 * 1 + 0
durch Rekursives einsetzen erhalte ich zum schluß.
1 = 26 * 91 - 43 * 55
somit erhalte ich für X = -43 und Y = 26. Da ich dies für den ggT = 1 errechnet habe Multipliziere ich beide werte mit 100. Somit erhalte ich für.
X = -4300
Y = 2600
Jetzt habe ich 1 Lösungsmenge gefunden, und soll jetzt noch weitere Lösungen finden.
Kann ich davon ausgehen, das diese neue Lösungsmenge über X u. Y hergeleitet werden?
Es wäre super wenn mir dabei jemand helfen könnte, und mir einen Tipp geben kann.
Vielen Dank