Meine Frage bezieht sich auf die blauen k's: warum bleibt k^2/k nach dem kürzen k? Und wieso wird -k/k zu 1? Das sind doch beides eigentlich das gleiche? Wieso wird das eine zu k und das andere zu 1?
\( \begin{aligned} f_{k}^{\prime \prime}\left(\frac{1}{k}\right) &=\left(-2 k+k^{2} x\right) e^{-k x+k} \\ &=\left(-2 k+k^{2} \frac{1}{k}\right) e^{-k\left(\frac{1}{k}\right)+k} \\ &=\left(-2 k+\textcolor{#00F}{\frac{k^{2}}{k}}\right) e^{ \textcolor{#00F}{-\frac{k}{k}} }+k \\ &=(-2 k+1 k) e^{-1+k} \\ &=-k \cdot e^{-1+k}<0 \end{aligned} \)
L) also Hochpunkt
