Hi,
f(x) = 0,5*x^4 - x^3
f'(x) = 2x^3 - 3x^2
f''(x) = 6x^2 - 6x
f'''(x) = 12x-6
Extrema:
f'(x) = 0 = x2(2x-3)
--> x_(1,2) = 0 und x_(3) = 3/2
Dann mit VZW-Kriterium überprüfen und in die Ausgangsfunktion.
Es ergibt sich T(1,5|-0,844)
Wendepunkte:
f''(x) = 0 = 6x^{2}-6x = 6x(x-1)
--> W_(1)(0|0) (ein Sattelpunkt) und W_(2)(1|-0,5)
wie die dritte Ableitung verrät.
Grüße