Suche Kreisgleichung für Kreis mit r=13, der x-Achse berührt und P(10|1) enthält.

Question

Der Kreis (mit allen seinen Geheimnissen)

Ermittle die Gleichungen jenes Kreises, der die x-Achse berührt, den Radius r =13 hat und den Punkt P(10/1) enthält!

bitte mit Rechenschritte

    danke

Answer 1

Ermittle die Gleichungen jenes Kreises, der die x-Achse berührt, den Radius r =13 hat

und den Punkt P(10/1) enthält!

Die y-Koordinate des Kreismittelpunktes müsste demnach y = 13 sein. Der Abstand vom Punkt P muss 13 sein. Daraus folgt:

(10 - x)^2 + (1 - 13)^2 = 13^2
x^2 - 20·x + 244 = 169
x^2 - 20·x + 75 = 0
x = 15 oder x = 5

Die Kreisgleichung/en lautet demnach

(x - 15)^2 + (y - 13)^2 = 13^2 oder
(x - 5)^2 + (y - 13)^2 = 13^2