Mit Logarithmusgesetz vereinfachen: lg(100)^{x}

Question

ich muss für einen Einstellungstest den Logarithmus lernen.

Hierzu habe ich eine Beispiel Aufgaben.

1.)  lg(100)^{x}  Diese soll vereinfacht werden, jedoch irritiert es mich, das der Exponent ein X ist. Und wie soll   ich das überhaupt vereinfachen?

Ich hoffe, dass mir einer von euch helfen kann.

LG

Maximilian

Comments

Du könntest den Exponenten vor den lg ziehen.

x * lg (100)

Ich weiß nicht ob da noch mehr gemacht werden kann. Wart einfach mal auf die Antworten!

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das war sicher lg(100^x )

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@mathef

ja. das ist hier die Frage.

lg(100^x) oder lg(100)^x

Wobei man beim 2. wohl kein Logarithmengesetz braucht.

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Ist schon so wie ich es oben geschrieben habe(-:

Answer 1

Logarithmengesetze findest du hier:

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

lg((100)^x)

= x * lg(100)

= x*lg(10)^2

= 2x * lg(10)

= 2x * 1

= 2x

Wenn du (lg(100))^x meinst → andere Antwort.

Comments

lg(100)^x oder lg(100^x)

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Danke: Habe soeben oben noch Klammern eingefügt, damit klar ist, wie ich die Aufgabe gelesen habe.

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Warum hast du denn jetzt lg(100)^{x} jetzt umgeformt in x*lg(10)^{2}?

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Das x kann wegen dem 3. Logarithmengesetz im oben angegebenen Link als Faktor vor den log gezogen werden.

Zudem gilt 100 = 10 * 10 = 10^2.

Answer 2

lg(100)^x  Diese soll vereinfacht werden, jedoch irritiert es mich, das der Exponent ein X ist. Und wie soll   ich das überhaupt vereinfachen?

= x * lg(100) = x*2 = 2x

Answer 3

lg(100) = 2

lg(100)^x = 2^x