Womit kann ich bestimmte Nachkommastellen der eulerschen Zahl bestimmen. Z.Bsp. die 1263 Stelle

Question

Ich brauche bestimmte Zahlen der Nachkommastellen der eulerschen Zahl. Gibt es ein Programm mit dem man diese Zahlen bestimmen kann?

Comments

Nachkomma stellen kannst du ja mit

Summe(k=0,n)1/k! 

Ermitteln.

Scheint eine interresante aufgabe zu sein ^^

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Also wenn Du ein Programm suchst, dann wende Dich an wolfram alpha: https://www.wolframalpha.com/input/?i=e^1+

Wie man aber speziell die 1263te Stelle ausliest ist mir unbekannt. Im Zweifelsfall in Word etc eingeben und nach dem 1265ten Zeichen suchen (also inkl. 2, ;)).

Grüße

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Habt !!

Answer 1

Der Iterationsrechner hat für die wichtigsten Konstanten richtig viel Nachkommastellen. 

exp(1) = e = A001113   

Mit der Funktion GetKoDezi(1113,1263+1,85); bekommt man also ab Stelle 1263 genau 85 Stellen. (+ 1 wegen Dezimaltrennzeichen)  

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm  siehe Bild

die 2 ist also Deine gesuchte Ziffer:

235294863637214174023889344124796357437026375529444833799801612549227850925778256209

Habe noch zig Mrd. Stellen mehr wenn Du willst!

Comments

Bestätigung per Wolfram....   

Achtung: die zählen auch die 2 vorn als erste Stelle mit, deshalb 1264. Digit   

(denn die 7 ist die erste Nachkommastelle)

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Bestätigung per Wolfram....   

Achtung: die zählen auch die 2 vorn als erste Stelle mit, deshalb 1264. Digit   

(denn die 7 ist die erste Nachkommastelle)  

Zig Berechnungsalgorithmen zu e hier: http://www.gerdlamprecht.de/Eulersche_Zahl_A001113.html   

interessant: (1+9^{–4^{7*6}})^3^2^85 stimmt mit e auf zig Mio Stellen überein!!