Wie löse ich diese Gleichung?

Question

Ich habe zwar diese Frage schon gestellt mit Bild, aber aus irgend einem Grund ist diese nicht online gegangen. Hier ist nochmal die Gleichung.

3x-1 = 1+ x+9

2x-3        4x-6

rauskommen sollte x=5, ich komme einfach nicht weiter

Comments

Noch ein Hinweis: Es heißt nicht "Gleichnung" sondern "Gleichung". Oben in der Frage korrigiert.

Das Wort kommt von "sich gleichen", "gleich sein", "Gleichheit", substantiviert dann zu Gleich-ung.

Answer 1

hier der Rechengang.

Answer 2

Was man machen kann, ist einfach mit 2x-3 und mimt 4x-6 zu multiplizieren, sodass man ...

(3x-1)(4x-6)=(4x-6+x+9)(2x-3)=(5x+3)(2x-3)

... erhält.

Vereinfacht man durch Ausmultiplizieren der beiden Terme, ergibt sich ...

12x^2-18x-4x+6=10x^2-9x-9

2x^2-13x+15=0

Dann die Mitternachtsformel anwenden:

x=(13 +- sqrt(13^2 - 4*2*15)/4 <=> x1 = 1,5; x2 = 5.

Auszuschließende Ergebnisse sind:

2x-3=0 <=> x=1,5

4x-6=0 <=> x=1,5

Das Ergebnis ist also 5.